小5割合について

書き込みが精神論ばかりな気がするので
ちょっと算数のことでも書いてみようかなと思います。
小5の割合、小6の速さともに苦手な子が多いのですが
多くの場合、根本原因は小3から小4にある気がします。
まあ遡れば小2なのですが、、、
全ては割り算についての誤解というか。うーん一面的な解釈に
原因があるように思います。
さて、割り算とはなんでしょう。
門外漢の僕で、専門的な教育を受けていないので、解釈的に
間違っていたら、ごめんなさいですが。
① 何かを同じだけ分けるときに使う。
  50個のアメを5人で分けるととか。。。
とても多くの場合、この考えが頭にこびりついて離れないくらいの
勢いです。
今僕が見ている子達もそう。
3年生でする割り算がこれです。
② その数の中にある数が何個入っているか調べるときに使う。
  50は5の何倍でしょうとか。。。
この考え方が十分に理解できていない。①は生活に結びついていて実践的なのですが
②は抽象概念になることがままある。
ゆえに、軽視しがちなのですが、小学生の後半は割り算といえば、②メインなのです。
例えば、倍数・約数。分数の計算。
飴玉を仲良く分けている場合ではなくなっていくのですが、
②の考え、使いこなしが十分でないため、
多くの小学生は5年生でつまづくかな。
実は教科書の中にも一定程度ヒントになる部分はあるのですが
見落としてしまっているような気がします。
だから、この点をみっちり学んでおけば、割合は
②の表現を変えたものだということが分かると思うのです。
もう一つは、表現法。
僕は説明するときに「ものさし」や「基準」という言葉を使います。
「元にする数」=「ものさし」「基準」です。
「比べる数」=「はかりたいもの」です。
「割合」=「個数」「何個」分です。
「はかりたいもの」に「ものさし」をあてたら「何個分」になるの?
  「その数」  に 「ある数」は    「何個」 入っていますか?
全く同じですよね。
 はかりたいもの÷ものさし=個数・○○倍
 比べる数  ÷ 元にする数=割合
実際には、3用法の問題などになるともう少しテクニックが必要なると思うの
ですが、その部分についてはまた後日。
ただ、この考え方を使うと第3用法も少しだけきちんと理解できるような気がします。

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